Es difícil predecir la eficiencia de una máquina real a partir de la ecuación (20-8) porque calcular las cantidades Q ent y Q sal es complicado. Las perdidas por calor y fricción a través de las paredes del cilindro y alrededor del embolo, la combustión incompleta del combustible, e incluso las propiedades físicas de diferentes combustibles son factores que dificultan nuestros esfuerzos por medir la eficiencia de tales maquinas.

Figura 20-10

Figura 20-11

Sin embargo, podemos imaginar una maquina ideal que no se vea afectada por las dificultades prácticas. La eficiencia de dicha maquina depende tan solo de las cantidades de calor absorbidas y liberadas entre dos fuentes de calor bien definidas, y no dependen de las propiedades térmicas del combustible que se use. Es decir, independientemente de los cambios internos de presión, volumen, longitud y otros factores, todas las maquinas ideales tienen la misma eficiencia cuando están funcionando entre las mismas dos temperaturas (T ent y T sal ).

Una máquina ideal es aquella que tiene la más alta eficiencia posible para los límites de temperatura dentro de los cuales opera.

Si podemos definir la eficiencia de una maquina en términos de temperaturas de entrada y salida en vez de hacerlo en términos del calor de entrada y salida, tendremos una formula mas útil. Para una maquina ideal se puede probar que la razón de Q ent /Q sal es la misma que la razón de T ent /T sal pero demostrar esta aseveración rebasa los alcances de este texto. Por lo tanto, la eficiencia de una maquina ideal puede expresarse como una función de las temperaturas absolutas de los depósitos de entrada y de salida. La ecuación (20-8), para una maquina ideal, se transforma en:

e = T ent - T sal entre T ent

Se puede demostrar que ninguna maquina que opere entre las mismas dos temperaturas puede ser mas eficiente que lo que indica la ecuación (20-9). Esta eficiencia ideal representa entonces, el limite superior de la eficiencia de cualquier maquina practica. Cuanto mayor es la diferencia de temperatura entre dos depósitos, mayor es la eficiencia de cualquier maquina.

Ejemplo conceptual 20-2

•  ¿Cuál es la eficiencia de una maquina ideal que opera entre dos depósitos de calor 400 y 300 K?

•  ¿Cuánto trabajo realiza una maquina en un ciclo completo si se absorben 800 cal de calor del deposito a alta temperatura'

•  ¿Cuánto calor es cedido al depósito de baja temperatura?

Solución (a)

La eficiencia ideal se encuentra a partir de la ecuación (20-9)

E = T ent - T sal entre T ent = 400 k – 300 k/ 400 k = 0.25

Por consiguiente, la eficiencia ideal es de 25 por ciento

Solución (b)

La eficiencia es la razón de W sal /Q ent , así que:

W sal/Q ent = 0.25 o bien W sal = (0.25) Q ent

W sal = (0.25)(800 cal) = 200 Cal

Una máquina con una eficiencia del 25 por ciento entrega una cuarta parte del calor como trabajo útil. El resto debe perderse (Q sal ).

Solución (c)

La primera ley de la termodinámica requiere que:

W sal = Q ent - Q sal

Despejamos Q sal obtenemos

Q sal = Q ent - W sal = 800 cal - 200 cal = 600 cal

El trabajo de salida generalmente se expresa el joule. Haciendo la conversión a esta unidad nos queda:

W sal = (200 cal) (4.186 J/cal) = 837 J